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因式分解
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求值
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x\left(x^{2}-8x+12\right)
因式分解出 x。
a+b=-8 ab=1\times 12=12
请考虑 x^{2}-8x+12。 通过分组对表达式进行因式分解。首先,表达式需要重写成 x^{2}+ax+bx+12。 若要查找 a 和 b,请设置要解决的系统。
-1,-12 -2,-6 -3,-4
由于 ab 是正数,a 并且 b 具有相同的符号。 因为 a+b 是负值,所以 a 和 b 均为负。 列出提供产品 12 的所有此类整数对。
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
计算每对之和。
a=-6 b=-2
该解答是总和为 -8 的对。
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right)
将 x^{2}-8x+12 改写为 \left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right)。
x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)
将 x 放在第二个组中的第一个和 -2 中。
\left(x-6\right)\left(x-2\right)
通过使用分布式属性分解出共同项 x-6。
x\left(x-6\right)\left(x-2\right)
重写完整的因式分解表达式。