求解 x^3+6x^2-7x

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

因式分解

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

求解步骤

因式分解出 x。

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

请考虑 x^{2}+6x-7。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 x^{2}+ax+bx-7。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正，因此正数的绝对值比负数大。 只有此类对是系统解答。

$$a=-1 b=7$$

将 x^{2}+6x-7 改写为 \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)。

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

将 x 放在第二个组中的第一个和 7 中。

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-1。

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

求值

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$