求解 x^3+12x^2+48x+54

$${ x }^{ 3 } +12 { x }^{ 2 } +48x+54$$

关于 x 的微分

$$3\left(x+4\right)^{2}$$

运用和的导数法则的步骤

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$3x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

将 3 减去 1。

$$3x^{2}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

求 2 与 12 的乘积。

$$3x^{2}+24x^{2-1}+48x^{1-1}$$

将 2 减去 1。

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{0}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$3x^{2}+24x+48x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$3x^{2}+24x+48\times 1$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$3x^{2}+24x+48$$

求值

$$x^{3}+12x^{2}+48x+54$$