求解 x^3+1x^3+x^2+x+1x^2+x+1

$${ x }^{ 3 } +1 { x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } +x+1 { x }^{ 2 } +x+1$$

求值

$$2x^{3}+2x^{2}+2x+1$$

求解步骤

合并 x^{3} 和 1x^{3}，得到 2x^{3}。

$$2x^{3}+x^{2}+x+1x^{2}+x+1$$

合并 x^{2} 和 1x^{2}，得到 2x^{2}。

$$2x^{3}+2x^{2}+x+x+1$$

合并 x 和 x，得到 2x。

$$2x^{3}+2x^{2}+2x+1$$

关于 x 的微分

$$6x^{2}+4x+2$$

运用和的导数法则的步骤

合并 x^{3} 和 1x^{3}，得到 2x^{3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+x^{2}+x+1x^{2}+x+1)$$

合并 x^{2} 和 1x^{2}，得到 2x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+2x^{2}+x+x+1)$$

合并 x 和 x，得到 2x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+2x^{2}+2x+1)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$3\times 2x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

求 3 与 2 的乘积。

$$6x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

将 3 减去 1。

$$6x^{2}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$6x^{2}+4x^{2-1}+2x^{1-1}$$

将 2 减去 1。

$$6x^{2}+4x^{1}+2x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$6x^{2}+4x^{1}+2x^{0}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$6x^{2}+4x+2x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$6x^{2}+4x+2\times 1$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$6x^{2}+4x+2$$