求解 x^3*{left(-1/xright)}^2

$${ x }^{ 3 } \times { \left(- \frac{ 1 }{ x } \right) }^{ 2 }$$

求值

$$x$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(x^{1}\right)^{3}\left(-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$1^{3}\left(x^{1}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$1^{3}x^{3}x^{-2}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$1^{3}x^{3-2}$$

将指数 3 与 -2 相加。

$$1^{3}x^{1}$$

对 -1 进行 2 次幂运算。

$$x^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$x$$

关于 x 的微分

$$1$$

运用导数定义的步骤

计算 2 的 -\frac{1}{x} 乘方，得到 \left(\frac{1}{x}\right)^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2})$$

若要对 \frac{1}{x} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}})$$

将 x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}} 化为简分数。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}\times 1^{2}}{x^{2}})$$

消去分子和分母中的 x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1^{2}x)$$

计算 2 的 1 乘方，得到 1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1x)$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$1$$