求解 x 的值
x=-32
x=40
图表
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a+b=-8 ab=-1280
若要解公式,请使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) x^{2}-8x-1280 因子。 若要查找 a 和 b,请设置要解决的系统。
1,-1280 2,-640 4,-320 5,-256 8,-160 10,-128 16,-80 20,-64 32,-40
由于 ab 是负值,a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负,因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -1280 的所有此类整数对。
1-1280=-1279 2-640=-638 4-320=-316 5-256=-251 8-160=-152 10-128=-118 16-80=-64 20-64=-44 32-40=-8
计算每对之和。
a=-40 b=32
该解答是总和为 -8 的对。
\left(x-40\right)\left(x+32\right)
使用获取的值 \left(x+a\right)\left(x+b\right) 重写因式分解表达式。
x=40 x=-32
若要找到方程解,请解 x-40=0 和 x+32=0.
a+b=-8 ab=1\left(-1280\right)=-1280
要求解公式,请通过分组对左侧进行因式分解。首先,左侧需要重写成 x^{2}+ax+bx-1280。 若要查找 a 和 b,请设置要解决的系统。
1,-1280 2,-640 4,-320 5,-256 8,-160 10,-128 16,-80 20,-64 32,-40
由于 ab 是负值,a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负,因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -1280 的所有此类整数对。
1-1280=-1279 2-640=-638 4-320=-316 5-256=-251 8-160=-152 10-128=-118 16-80=-64 20-64=-44 32-40=-8
计算每对之和。
a=-40 b=32
该解答是总和为 -8 的对。
\left(x^{2}-40x\right)+\left(32x-1280\right)
将 x^{2}-8x-1280 改写为 \left(x^{2}-40x\right)+\left(32x-1280\right)。
x\left(x-40\right)+32\left(x-40\right)
将 x 放在第二个组中的第一个和 32 中。
\left(x-40\right)\left(x+32\right)
通过使用分布式属性分解出共同项 x-40。
x=40 x=-32
若要找到方程解,请解 x-40=0 和 x+32=0.
x^{2}-8x-1280=0
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1280\right)}}{2}
此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a,-8 替换 b,并用 -1280 替换 c。
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1280\right)}}{2}
对 -8 进行平方运算。
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+5120}}{2}
求 -4 与 -1280 的乘积。
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{5184}}{2}
将 5120 加上 64。
x=\frac{-\left(-8\right)±72}{2}
取 5184 的平方根。
x=\frac{8±72}{2}
-8 的相反数是 8。
x=\frac{80}{2}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{8±72}{2} 的解。 将 72 加上 8。
x=40
80 除以 2。
x=-\frac{64}{2}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{8±72}{2} 的解。 将 8 减去 72。
x=-32
-64 除以 2。
x=40 x=-32
现已求得方程式的解。
x^{2}-8x-1280=0
这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式,等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。
x^{2}-8x-1280-\left(-1280\right)=-\left(-1280\right)
在等式两边同时加 1280。
x^{2}-8x=-\left(-1280\right)
-1280 减去它自己得 0。
x^{2}-8x=1280
将 0 减去 -1280。
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=1280+\left(-4\right)^{2}
将 x 项的系数 -8 除以 2 得 -4。然后在等式两边同时加上 -4 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。
x^{2}-8x+16=1280+16
对 -4 进行平方运算。
x^{2}-8x+16=1296
将 16 加上 1280。
\left(x-4\right)^{2}=1296
因数 x^{2}-8x+16。一般说来,当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时,它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{1296}
对方程两边同时取平方根。
x-4=36 x-4=-36
化简。
x=40 x=-32
在等式两边同时加 4。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}