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求解 x 的值
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x^{2}-5x+6=0
要对不等式求解,请对左边进行因式分解。 可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解,其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 6}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中,用 a 替换 1、用 -5 替换 b、用 6 替换 c。
x=\frac{5±1}{2}
完成计算。
x=3 x=2
求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 x=\frac{5±1}{2} 的解。
\left(x-3\right)\left(x-2\right)<0
使用获取的解改写不等式。
x-3>0 x-2<0
若要使积为负,x-3 和 x-2 的正负号必须相反。 考虑 x-3 为正,且 x-2 为负的情况。
x\in \emptyset
这不适用于任何 x。
x-2>0 x-3<0
考虑 x-2 为正,且 x-3 为负的情况。
x\in \left(2,3\right)
同时满足两个不等式的解是 x\in \left(2,3\right)。
x\in \left(2,3\right)
最终解是获得的解的并集。