求解 x^2-4x-5=25*6

$${ x }^{ 2 } -4x-5 = 25 \times 6$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{159}+2\approx 14.609520213$$

$$x=2-\sqrt{159}\approx -10.609520213$$

运用二次公式的步骤

将 25 与 6 相乘，得到 150。

$$x^{2}-4x-5=150$$

将方程式两边同时减去 150。

$$x^{2}-4x-5-150=0$$

将 -5 减去 150，得到 -155。

$$x^{2}-4x-155=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-4 替换 b，并用 -155 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-155\right)}}{2}$$

对 -4 进行平方运算。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-155\right)}}{2}$$

求 -4 与 -155 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+620}}{2}$$

将 620 加上 16。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{636}}{2}$$

取 636 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{159}}{2}$$

-4 的相反数是 4。

$$x=\frac{4±2\sqrt{159}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{4±2\sqrt{159}}{2} 的解。 将 2\sqrt{159} 加上 4。

$$x=\frac{2\sqrt{159}+4}{2}$$

4+2\sqrt{159} 除以 2。

$$x=\sqrt{159}+2$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{4±2\sqrt{159}}{2} 的解。 将 4 减去 2\sqrt{159}。

$$x=\frac{4-2\sqrt{159}}{2}$$

4-2\sqrt{159} 除以 2。

$$x=2-\sqrt{159}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{159}+2 x=2-\sqrt{159}$$

使用配方法的步骤

将 25 与 6 相乘，得到 150。

$$x^{2}-4x-5=150$$

将 5 添加到两侧。

$$x^{2}-4x=150+5$$

150 与 5 相加，得到 155。

$$x^{2}-4x=155$$

将 x 项的系数 -4 除以 2 得 -2。然后在等式两边同时加上 -2 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=155+\left(-2\right)^{2}$$

对 -2 进行平方运算。

$$x^{2}-4x+4=155+4$$

将 4 加上 155。

$$x^{2}-4x+4=159$$

因数 x^{2}-4x+4。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-2\right)^{2}=159$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{159}$$

化简。

$$x-2=\sqrt{159} x-2=-\sqrt{159}$$

在等式两边同时加 2。

$$x=\sqrt{159}+2 x=2-\sqrt{159}$$