求解 x^2-3=1

$${ x }^{ 2 } -3=1$$

求解 x 的值

$$x=2$$

$$x=-2$$

使用平方差的步骤

将方程式两边同时减去 1。

$$x^{2}-3-1=0$$

将 -3 减去 1，得到 -4。

$$x^{2}-4=0$$

请考虑 x^{2}-4。 将 x^{2}-4 改写为 x^{2}-2^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x-2=0 和 x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

通过找平方根实现的步骤

将 3 添加到两侧。

$$x^{2}=1+3$$

1 与 3 相加，得到 4。

$$x^{2}=4$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=2 x=-2$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 1。

$$x^{2}-3-1=0$$

将 -3 减去 1，得到 -4。

$$x^{2}-4=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -4 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

求 -4 与 -4 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

取 16 的平方根。

$$x=\frac{0±4}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±4}{2} 的解。 4 除以 2。

$$x=2$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±4}{2} 的解。 -4 除以 2。

$$x=-2$$

现已求得方程式的解。

$$x=2 x=-2$$