求解 x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

求解 y 的值

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 x^{2}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

将方程式两边同时减去 1。

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

合并所有含 y 的项。

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

两边同时除以 -2x-1。

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

除以 -2x-1 是乘以 -2x-1 的逆运算。

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

-x^{2}-1 除以 -2x-1。

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$