求解 x^2-left(1-pright)x-1=3x-p

$${ x }^{ 2 } - \left( 1-p \right) x-1 = 3x-p$$

求解 p 的值

$$p=\frac{1+4x-x^{2}}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 1-p 乘以 x。

$$x^{2}-\left(x-px\right)-1=3x-p$$

要查找 x-px 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$x^{2}-x+px-1=3x-p$$

将 p 添加到两侧。

$$x^{2}-x+px-1+p=3x$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$-x+px-1+p=3x-x^{2}$$

将 x 添加到两侧。

$$px-1+p=3x-x^{2}+x$$

合并 3x 和 x，得到 4x。

$$px-1+p=4x-x^{2}$$

将 1 添加到两侧。

$$px+p=4x-x^{2}+1$$

合并所有含 p 的项。

$$\left(x+1\right)p=4x-x^{2}+1$$

该公式采用标准形式。

$$\left(x+1\right)p=1+4x-x^{2}$$

两边同时除以 x+1。

$$\frac{\left(x+1\right)p}{x+1}=\frac{1+4x-x^{2}}{x+1}$$

除以 x+1 是乘以 x+1 的逆运算。

$$p=\frac{1+4x-x^{2}}{x+1}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{\sqrt{\left(p-10\right)\left(p-2\right)}-p+4}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(p-10\right)\left(p-2\right)}-p+4}{2}$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{\left(p-10\right)\left(p-2\right)}-p+4}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(p-10\right)\left(p-2\right)}-p+4}{2}\text{, }p\leq 2\text{ or }p\geq 10$$