求解 x^2=75

$${ x }^{ 2 } =75$$

求解 x 的值

$$x=5\sqrt{3}\approx 8.660254038$$

$$x=-5\sqrt{3}\approx -8.660254038$$

通过找平方根实现的步骤

对方程两边同时取平方根。

$$x=5\sqrt{3} x=-5\sqrt{3}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 75。

$$x^{2}-75=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -75 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-75\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-75\right)}}{2}$$

求 -4 与 -75 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{300}}{2}$$

取 300 的平方根。

$$x=\frac{0±10\sqrt{3}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±10\sqrt{3}}{2} 的解。

$$x=5\sqrt{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±10\sqrt{3}}{2} 的解。

$$x=-5\sqrt{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=5\sqrt{3} x=-5\sqrt{3}$$