求解 x^2=6.25

$${ x }^{ 2 } =6.25$$

求解 x 的值

$$x=2.5$$

$$x=-2.5$$

使用平方差的步骤

将方程式两边同时减去 6.25。

$$x^{2}-6.25=0$$

请考虑 x^{2}-6.25。 将 x^{2}-6.25 改写为 x^{2}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x-\frac{5}{2}=0 和 x+\frac{5}{2}=0.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

通过找平方根实现的步骤

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 6.25。

$$x^{2}-6.25=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -6.25 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6.25\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6.25\right)}}{2}$$

求 -4 与 -6.25 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2}$$

取 25 的平方根。

$$x=\frac{0±5}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±5}{2} 的解。 5 除以 2。

$$x=\frac{5}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±5}{2} 的解。 -5 除以 2。

$$x=-\frac{5}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$