求解 x^2=3x*7(14x+32)*954

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

求解 x 的值

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2.285722435$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

将 3 与 7 相乘，得到 21。

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

将 21 与 954 相乘，得到 20034。

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

使用分配律将 20034x 乘以 14x+32。

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

将方程式两边同时减去 280476x^{2}。

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

合并 x^{2} 和 -280476x^{2}，得到 -280475x^{2}。

$$-280475x^{2}=641088x$$

将方程式两边同时减去 641088x。

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 -280475x-641088=0.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

运用二次公式的步骤

将 3 与 7 相乘，得到 21。

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

将 21 与 954 相乘，得到 20034。

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

使用分配律将 20034x 乘以 14x+32。

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

将方程式两边同时减去 280476x^{2}。

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

合并 x^{2} 和 -280476x^{2}，得到 -280475x^{2}。

$$-280475x^{2}=641088x$$

将方程式两边同时减去 641088x。

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -280475 替换 a，-641088 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

取 \left(-641088\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

-641088 的相反数是 641088。

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

求 2 与 -280475 的乘积。

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{641088±641088}{-560950} 的解。 将 641088 加上 641088。

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{1282176}{-560950} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{641088±641088}{-560950} 的解。 将 641088 减去 641088。

$$x=\frac{0}{-560950}$$

0 除以 -560950。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

使用配方法的步骤

将 3 与 7 相乘，得到 21。

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

将 21 与 954 相乘，得到 20034。

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

使用分配律将 20034x 乘以 14x+32。

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

将方程式两边同时减去 280476x^{2}。

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

合并 x^{2} 和 -280476x^{2}，得到 -280475x^{2}。

$$-280475x^{2}=641088x$$

将方程式两边同时减去 641088x。

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

两边同时除以 -280475。

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

除以 -280475 是乘以 -280475 的逆运算。

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

-641088 除以 -280475。

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

0 除以 -280475。

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

将 x 项的系数 \frac{641088}{280475} 除以 2 得 \frac{320544}{280475}。然后在等式两边同时加上 \frac{320544}{280475} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

对 \frac{320544}{280475} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

因数 x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

化简。

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

将等式的两边同时减去 \frac{320544}{280475}。

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$