求解 x^2=25+625-x^2

$${ x }^{ 2 } =25+625- { x }^{ 2 }$$

求解 x 的值

$$x=5\sqrt{13}\approx 18.027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}\approx -18.027756377$$

通过找平方根实现的步骤

25 与 625 相加，得到 650。

$$x^{2}=650-x^{2}$$

将 x^{2} 添加到两侧。

$$x^{2}+x^{2}=650$$

合并 x^{2} 和 x^{2}，得到 2x^{2}。

$$2x^{2}=650$$

两边同时除以 2。

$$x^{2}=\frac{650}{2}$$

650 除以 2 得 325。

$$x^{2}=325$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$

运用二次公式的步骤

25 与 625 相加，得到 650。

$$x^{2}=650-x^{2}$$

将方程式两边同时减去 650。

$$x^{2}-650=-x^{2}$$

将 x^{2} 添加到两侧。

$$x^{2}-650+x^{2}=0$$

合并 x^{2} 和 x^{2}，得到 2x^{2}。

$$2x^{2}-650=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，0 替换 b，并用 -650 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

求 -8 与 -650 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{5200}}{2\times 2}$$

取 5200 的平方根。

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} 的解。

$$x=5\sqrt{13}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} 的解。

$$x=-5\sqrt{13}$$

现已求得方程式的解。

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$