求解 x^2=left(x+30right)^2-60^2

$${ x }^{ 2 } = { \left(x+30 \right) }^{ 2 } - { 60 }^{ 2 }$$

求解 x 的值

$$x=45$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+30\right)^{2}。

$$x^{2}=x^{2}+60x+900-60^{2}$$

计算 2 的 60 乘方，得到 3600。

$$x^{2}=x^{2}+60x+900-3600$$

将 900 减去 3600，得到 -2700。

$$x^{2}=x^{2}+60x-2700$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$x^{2}-x^{2}=60x-2700$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$0=60x-2700$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$60x-2700=0$$

将 2700 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$60x=2700$$

两边同时除以 60。

$$x=\frac{2700}{60}$$

2700 除以 60 得 45。

$$x=45$$