求解 x^2+8=75

$${ x }^{ 2 } +8=75$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{67}\approx 8.185352772$$

$$x=-\sqrt{67}\approx -8.185352772$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 8。

$$x^{2}=75-8$$

将 75 减去 8，得到 67。

$$x^{2}=67$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\sqrt{67} x=-\sqrt{67}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 75。

$$x^{2}+8-75=0$$

将 8 减去 75，得到 -67。

$$x^{2}-67=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -67 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-67\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-67\right)}}{2}$$

求 -4 与 -67 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{268}}{2}$$

取 268 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{67}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{67}}{2} 的解。

$$x=\sqrt{67}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{67}}{2} 的解。

$$x=-\sqrt{67}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{67} x=-\sqrt{67}$$