求解 x^2+3x^2=16*3

$${ x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } =16 \times 3$$

求解 x 的值

$$x=2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}\approx -3.464101615$$

通过找平方根实现的步骤

合并 x^{2} 和 3x^{2}，得到 4x^{2}。

$$4x^{2}=16\times 3$$

将 16 与 3 相乘，得到 48。

$$4x^{2}=48$$

两边同时除以 4。

$$x^{2}=\frac{48}{4}$$

48 除以 4 得 12。

$$x^{2}=12$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$

运用二次公式的步骤

合并 x^{2} 和 3x^{2}，得到 4x^{2}。

$$4x^{2}=16\times 3$$

将 16 与 3 相乘，得到 48。

$$4x^{2}=48$$

将方程式两边同时减去 48。

$$4x^{2}-48=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 4 替换 a，0 替换 b，并用 -48 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

求 -4 与 4 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

求 -16 与 -48 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 4}$$

取 768 的平方根。

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 4}$$

求 2 与 4 的乘积。

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8} 的解。

$$x=2\sqrt{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8} 的解。

$$x=-2\sqrt{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$