求解 x^2+2x-5=05*2x^2

$${ x }^{ 2 } +2x-5=05 \times 2 { x }^{ 2 }$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3.449489743$$

运用二次公式的步骤

将 0 与 5 相乘，得到 0。

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

将 0 与 2 相乘，得到 0。

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

任何数与零的乘积等于零。

$$x^{2}+2x-5=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，2 替换 b，并用 -5 替换 c。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

对 2 进行平方运算。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

求 -4 与 -5 的乘积。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

将 20 加上 4。

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

取 24 的平方根。

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} 的解。 将 2\sqrt{6} 加上 -2。

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{6} 除以 2。

$$x=\sqrt{6}-1$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} 的解。 将 -2 减去 2\sqrt{6}。

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{6} 除以 2。

$$x=-\sqrt{6}-1$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

使用配方法的步骤

将 0 与 5 相乘，得到 0。

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

将 0 与 2 相乘，得到 0。

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

任何数与零的乘积等于零。

$$x^{2}+2x-5=0$$

将 5 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$x^{2}+2x=5$$

将 x 项的系数 2 除以 2 得 1。然后在等式两边同时加上 1 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

对 1 进行平方运算。

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

将 1 加上 5。

$$x^{2}+2x+1=6$$

因数 x^{2}+2x+1。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

化简。

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

将等式的两边同时减去 1。

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-1\approx -3.449489743$$

运用二次公式的步骤

将 0 与 5 相乘，得到 0。

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

将 0 与 2 相乘，得到 0。

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

任何数与零的乘积等于零。

$$x^{2}+2x-5=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，2 替换 b，并用 -5 替换 c。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

对 2 进行平方运算。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

求 -4 与 -5 的乘积。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

将 20 加上 4。

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

取 24 的平方根。

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} 的解。 将 2\sqrt{6} 加上 -2。

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{6} 除以 2。

$$x=\sqrt{6}-1$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} 的解。 将 -2 减去 2\sqrt{6}。

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{6} 除以 2。

$$x=-\sqrt{6}-1$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

使用配方法的步骤

将 0 与 5 相乘，得到 0。

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

将 0 与 2 相乘，得到 0。

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

任何数与零的乘积等于零。

$$x^{2}+2x-5=0$$

将 5 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$x^{2}+2x=5$$

将 x 项的系数 2 除以 2 得 1。然后在等式两边同时加上 1 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

对 1 进行平方运算。

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

将 1 加上 5。

$$x^{2}+2x+1=6$$

因数 x^{2}+2x+1。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

化简。

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

将等式的两边同时减去 1。

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$