求解 x^2+2x=0

$${ x }^{ 2 } +2x = 0$$

求解 x 的值

$$x=-2$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

因式分解出 x。

$$x\left(x+2\right)=0$$

若要查找公式解决方案, 请解决 x=0 和 x+2=0。

$$x=0 x=-2$$

运用二次公式的步骤

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x^{2}+2x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，2 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

取 2^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-2±2}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-2±2}{2} 的解。 将 2 加上 -2。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-2±2}{2} 的解。 将 -2 减去 2。

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 除以 2。

$$x=-2$$

现已求得方程式的解。

$$x=0 x=-2$$

使用配方法的步骤

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$x^{2}+2x=0$$

将 x 项的系数 2 除以 2 得 1。然后在等式两边同时加上 1 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

对 1 进行平方运算。

$$x^{2}+2x+1=1$$

对 x^{2}+2x+1 进行因式分解。一般而言，当 x^{2}+bx+c 为完全平方数时，总是可以因式分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 这一形式。

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

化简。

$$x+1=1 x+1=-1$$

将等式的两边同时减去 1。

$$x=0 x=-2$$