求解 x^2+28=78

$${ x }^{ 2 } +28=78$$

求解 x 的值

$$x=5\sqrt{2}\approx 7.071067812$$

$$x=-5\sqrt{2}\approx -7.071067812$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 28。

$$x^{2}=78-28$$

将 78 减去 28，得到 50。

$$x^{2}=50$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=5\sqrt{2} x=-5\sqrt{2}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 78。

$$x^{2}+28-78=0$$

将 28 减去 78，得到 -50。

$$x^{2}-50=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -50 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

求 -4 与 -50 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

取 200 的平方根。

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} 的解。

$$x=5\sqrt{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} 的解。

$$x=-5\sqrt{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=5\sqrt{2} x=-5\sqrt{2}$$