求解 x^2+19=-72

$${ x }^{ 2 } +19 = -72$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\sqrt{91}i\approx -0-9.539392014i$$

$$x=\sqrt{91}i\approx 9.539392014i$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 19。

$$x^{2}=-72-19$$

将 -72 减去 19，得到 -91。

$$x^{2}=-91$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{91}i x=-\sqrt{91}i$$

运用二次公式的步骤

将 72 添加到两侧。

$$x^{2}+19+72=0$$

19 与 72 相加，得到 91。

$$x^{2}+91=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 91 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 91}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 91}}{2}$$

求 -4 与 91 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-364}}{2}$$

取 -364 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{91}i}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{91}i}{2} 的解。

$$x=\sqrt{91}i$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{91}i}{2} 的解。

$$x=-\sqrt{91}i$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{91}i x=-\sqrt{91}i$$