求解 x^2+16x+6

$${ x }^{ 2 } +16x+6$$

因式分解

$$\left(x-\left(-\sqrt{58}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{58}-8\right)\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}+16x+6=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 6}}{2}$$

对 16 进行平方运算。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 6}}{2}$$

求 -4 与 6 的乘积。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-24}}{2}$$

将 -24 加上 256。

$$x=\frac{-16±\sqrt{232}}{2}$$

取 232 的平方根。

$$x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2} 的解。 将 2\sqrt{58} 加上 -16。

$$x=\frac{2\sqrt{58}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{58} 除以 2。

$$x=\sqrt{58}-8$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2} 的解。 将 -16 减去 2\sqrt{58}。

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{58} 除以 2。

$$x=-\sqrt{58}-8$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 -8+\sqrt{58}，将 x_{2} 替换为 -8-\sqrt{58}。

$$x^{2}+16x+6=\left(x-\left(\sqrt{58}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{58}-8\right)\right)$$

求值

$$x^{2}+16x+6$$