求解 x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

求解 x 的值

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8.455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8.455767263$$

通过找平方根实现的步骤

合并 x^{2} 和 x^{2}，得到 2x^{2}。

$$2x^{2}-13=130$$

将 13 添加到两侧。

$$2x^{2}=130+13$$

130 与 13 相加，得到 143。

$$2x^{2}=143$$

两边同时除以 2。

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

运用二次公式的步骤

合并 x^{2} 和 x^{2}，得到 2x^{2}。

$$2x^{2}-13=130$$

将方程式两边同时减去 130。

$$2x^{2}-13-130=0$$

将 -13 减去 130，得到 -143。

$$2x^{2}-143=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，0 替换 b，并用 -143 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

求 -8 与 -143 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

取 1144 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$