求解 x^2+x^2=9/6

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = \frac{ 9 }{ 6 }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0.866025404$$

通过找平方根实现的步骤

合并 x^{2} 和 x^{2}，得到 2x^{2}。

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{9}{6} 降低为最简分数。

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

两边同时除以 2。

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

将 \frac{\frac{3}{2}}{2} 化为简分数。

$$x^{2}=\frac{3}{2\times 2}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$x^{2}=\frac{3}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

运用二次公式的步骤

合并 x^{2} 和 x^{2}，得到 2x^{2}。

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{9}{6} 降低为最简分数。

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

将方程式两边同时减去 \frac{3}{2}。

$$2x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，0 替换 b，并用 -\frac{3}{2} 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

求 -8 与 -\frac{3}{2} 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

取 12 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$