求解 x^2+5^2=55

$${ x }^{ 2 } + { 5 }^{ 2 } =55$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{30}\approx 5.477225575$$

$$x=-\sqrt{30}\approx -5.477225575$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$x^{2}+25=55$$

将方程式两边同时减去 25。

$$x^{2}=55-25$$

将 55 减去 25，得到 30。

$$x^{2}=30$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\sqrt{30} x=-\sqrt{30}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$x^{2}+25=55$$

将方程式两边同时减去 55。

$$x^{2}+25-55=0$$

将 25 减去 55，得到 -30。

$$x^{2}-30=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -30 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-30\right)}}{2}$$

求 -4 与 -30 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{120}}{2}$$

取 120 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2} 的解。

$$x=\sqrt{30}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2} 的解。

$$x=-\sqrt{30}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{30} x=-\sqrt{30}$$