求解 x^2+12^2=16^2

$${ x }^{ 2 } + { 12 }^{ 2 } = { 16 }^{ 2 }$$

求解 x 的值

$$x=4\sqrt{7}\approx 10.583005244$$

$$x=-4\sqrt{7}\approx -10.583005244$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 12 乘方，得到 144。

$$x^{2}+144=16^{2}$$

计算 2 的 16 乘方，得到 256。

$$x^{2}+144=256$$

将方程式两边同时减去 144。

$$x^{2}=256-144$$

将 256 减去 144，得到 112。

$$x^{2}=112$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 12 乘方，得到 144。

$$x^{2}+144=16^{2}$$

计算 2 的 16 乘方，得到 256。

$$x^{2}+144=256$$

将方程式两边同时减去 256。

$$x^{2}+144-256=0$$

将 144 减去 256，得到 -112。

$$x^{2}-112=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -112 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)}}{2}$$

求 -4 与 -112 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{448}}{2}$$

取 448 的平方根。

$$x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2} 的解。

$$x=4\sqrt{7}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2} 的解。

$$x=-4\sqrt{7}$$

现已求得方程式的解。

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$