求解 x^2=-3

$${ x }^{ 2 } = -3$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

通过找平方根实现的步骤

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

运用二次公式的步骤

将 3 添加到两侧。

$$x^{2}+3=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 3 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3}}{2}$$

求 -4 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2}$$

取 -12 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2} 的解。

$$x=\sqrt{3}i$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2} 的解。

$$x=-\sqrt{3}i$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$