求解 x^2=left(x-10right)^2+24^2

$${ x }^{ 2 } = { \left(x-10 \right) }^{ 2 } + { 24 }^{ 2 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{169}{5} = 33\frac{4}{5} = 33.8$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-10\right)^{2}。

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+24^{2}$$

计算 2 的 24 乘方，得到 576。

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+576$$

100 与 576 相加，得到 676。

$$x^{2}=x^{2}-20x+676$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$x^{2}-x^{2}=-20x+676$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$0=-20x+676$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$-20x+676=0$$

将方程式两边同时减去 676。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-20x=-676$$

两边同时除以 -20。

$$x=\frac{-676}{-20}$$

通过求根和消去 -4，将分数 \frac{-676}{-20} 降低为最简分数。

$$x=\frac{169}{5}$$