求解 x^2=1/2

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

通过找平方根实现的步骤

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 \frac{1}{2}。

$$x^{2}-\frac{1}{2}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -\frac{1}{2} 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

求 -4 与 -\frac{1}{2} 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{2}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±\sqrt{2}}{2} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±\sqrt{2}}{2} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$