求解 x^2<2x

$${ x }^{ 2 } < 2x$$

求解 x 的值

$$x\in \left(0,2\right)$$

求解步骤

将方程式两边同时减去 2x。

$$x^{2}-2x<0$$

因式分解出 x。

$$x\left(x-2\right)<0$$

若要使积为负，x 和 x-2 的正负号必须相反。 考虑 x 为正，且 x-2 为负的情况。

$$x>0 x-2<0$$

同时满足两个不等式的解是 x\in \left(0,2\right)。

$$x\in \left(0,2\right)$$

考虑 x-2 为正，且 x 为负的情况。

$$x-2>0 x<0$$

这不适用于任何 x。

$$x\in \emptyset$$

最终解是获得的解的并集。

$$x\in \left(0,2\right)$$