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关于 x 的微分
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x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})+x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})
对于任意两个可微函数,这两个函数的乘积的导数即第一个函数乘以第二个函数的导数加上第二个函数乘以第一个函数的导数的和。
x^{-3}\times 5x^{5-1}+x^{5}\left(-3\right)x^{-3-1}
多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。
x^{-3}\times 5x^{4}+x^{5}\left(-3\right)x^{-4}
化简。
5x^{-3+4}-3x^{5-4}
同底的幂相乘,则要将其指数相加。
5x^{1}-3x^{1}
化简。
5x-3x
对于任何项 t,均为 t^{1}=t。
x^{2}
同底的幂相乘,即将其指数相加。-3 加 5 得 2。