求解 {x}^frac{5{2}}-{x}^frac{1{2}}

$${ x }^{ \frac{ 5 }{ 2 } } - { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

因式分解

$$\sqrt{x}\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

求解步骤

因式分解出 \sqrt{x}。

$$\sqrt{x}\left(x^{2}-1\right)$$

请考虑 x^{2}-1。 将 x^{2}-1 改写为 x^{2}-1^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\sqrt{x}\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

求值

$$\sqrt{x}\left(x^{2}-1\right)$$