求解 v^2=u^2-2gh

$${ v }^{ 2 } = { u }^{ 2 } -2gh$$

求解 g 的值

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

将方程式两边同时减去 u^{2}。

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

该公式采用标准形式。

$$\left(-2h\right)g=v^{2}-u^{2}$$

两边同时除以 -2h。

$$\frac{\left(-2h\right)g}{-2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

除以 -2h 是乘以 -2h 的逆运算。

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

\left(v+u\right)\left(v-u\right) 除以 -2h。

$$g=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

求解 h 的值

$$\left\{\begin{matrix}h=\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

将方程式两边同时减去 u^{2}。

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

该公式采用标准形式。

$$\left(-2g\right)h=v^{2}-u^{2}$$

两边同时除以 -2g。

$$\frac{\left(-2g\right)h}{-2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

除以 -2g 是乘以 -2g 的逆运算。

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

\left(v+u\right)\left(v-u\right) 除以 -2g。

$$h=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$