求解 v^2=u^2+2gh

$${ v }^{ 2 } = { u }^{ 2 } +2gh$$

求解 g 的值

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$u^{2}+2gh=v^{2}$$

将方程式两边同时减去 u^{2}。

$$2gh=v^{2}-u^{2}$$

该公式采用标准形式。

$$2hg=v^{2}-u^{2}$$

两边同时除以 2h。

$$\frac{2hg}{2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

除以 2h 是乘以 2h 的逆运算。

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

求解 h 的值

$$\left\{\begin{matrix}h=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$u^{2}+2gh=v^{2}$$

将方程式两边同时减去 u^{2}。

$$2gh=v^{2}-u^{2}$$

两边同时除以 2g。

$$\frac{2gh}{2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$

除以 2g 是乘以 2g 的逆运算。

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$