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因式分解
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求值
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a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4
通过分组对表达式进行因式分解。首先,表达式需要重写成 h^{2}+ah+bh-4。 若要查找 a 和 b,请设置要解决的系统。
-1,4 -2,2
由于 ab 是负值,a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正,因此正数的绝对值比负数大。 列出提供产品 -4 的所有此类整数对。
-1+4=3 -2+2=0
计算每对之和。
a=-1 b=4
该解答是总和为 3 的对。
\left(h^{2}-h\right)+\left(4h-4\right)
将 h^{2}+3h-4 改写为 \left(h^{2}-h\right)+\left(4h-4\right)。
h\left(h-1\right)+4\left(h-1\right)
将 h 放在第二个组中的第一个和 4 中。
\left(h-1\right)\left(h+4\right)
通过使用分布式属性分解出共同项 h-1。
h^{2}+3h-4=0
可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解,其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
h=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
h=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}
对 3 进行平方运算。
h=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2}
求 -4 与 -4 的乘积。
h=\frac{-3±\sqrt{25}}{2}
将 16 加上 9。
h=\frac{-3±5}{2}
取 25 的平方根。
h=\frac{2}{2}
现在 ± 为加号时求公式 h=\frac{-3±5}{2} 的解。 将 5 加上 -3。
h=1
2 除以 2。
h=-\frac{8}{2}
现在 ± 为减号时求公式 h=\frac{-3±5}{2} 的解。 将 -3 减去 5。
h=-4
-8 除以 2。
h^{2}+3h-4=\left(h-1\right)\left(h-\left(-4\right)\right)
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 1,将 x_{2} 替换为 -4。
h^{2}+3h-4=\left(h-1\right)\left(h+4\right)
将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。