求解 a^2x^4-20ax^2y^2-96{y}^4

$${ a }^{ 2 } { x }^{ 4 } -20a { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } -96 { y }^{ 4 }$$

因式分解

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

求解步骤

请将 a^{2}x^{4}-20ax^{2}y^{2}-96y^{4} 看作变量 a 的多项式。

$$x^{4}a^{2}-20x^{2}y^{2}a-96y^{4}$$

查找形式 x^{k}a^{m}+n 的某个因数，其中 x^{k}a^{m} 除具有最高次幂 x^{4}a^{2} 的单项式，n 除常量因数 -96y^{4}。其中一个因数是 ax^{2}-24y^{2}。通过将多项式除以此因数来因式分解多项式。

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

求值

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$