求解 8^2+11^2=x^2

$${ 8 }^{ 2 } + { 11 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{185}\approx 13.601470509$$

$$x=-\sqrt{185}\approx -13.601470509$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 8 乘方，得到 64。

$$64+11^{2}=x^{2}$$

计算 2 的 11 乘方，得到 121。

$$64+121=x^{2}$$

64 与 121 相加，得到 185。

$$185=x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}=185$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\sqrt{185} x=-\sqrt{185}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 8 乘方，得到 64。

$$64+11^{2}=x^{2}$$

计算 2 的 11 乘方，得到 121。

$$64+121=x^{2}$$

64 与 121 相加，得到 185。

$$185=x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}=185$$

将方程式两边同时减去 185。

$$x^{2}-185=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -185 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-185\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-185\right)}}{2}$$

求 -4 与 -185 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{740}}{2}$$

取 740 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2} 的解。

$$x=\sqrt{185}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2} 的解。

$$x=-\sqrt{185}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{185} x=-\sqrt{185}$$