求解 6371634^2=6371^2+x^2

$${ 6371634 }^{ 2 } = { 6371 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{40597679240315}\approx 6371630.814816172$$

$$x=-\sqrt{40597679240315}\approx -6371630.814816172$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 6371634 乘方，得到 40597719829956。

$$40597719829956=6371^{2}+x^{2}$$

计算 2 的 6371 乘方，得到 40589641。

$$40597719829956=40589641+x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$40589641+x^{2}=40597719829956$$

将方程式两边同时减去 40589641。

$$x^{2}=40597719829956-40589641$$

将 40597719829956 减去 40589641，得到 40597679240315。

$$x^{2}=40597679240315$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\sqrt{40597679240315} x=-\sqrt{40597679240315}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 6371634 乘方，得到 40597719829956。

$$40597719829956=6371^{2}+x^{2}$$

计算 2 的 6371 乘方，得到 40589641。

$$40597719829956=40589641+x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$40589641+x^{2}=40597719829956$$

将方程式两边同时减去 40597719829956。

$$40589641+x^{2}-40597719829956=0$$

将 40589641 减去 40597719829956，得到 -40597679240315。

$$-40597679240315+x^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$x^{2}-40597679240315=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -40597679240315 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40597679240315\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40597679240315\right)}}{2}$$

求 -4 与 -40597679240315 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{162390716961260}}{2}$$

取 162390716961260 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{40597679240315}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{40597679240315}}{2} 的解。

$$x=\sqrt{40597679240315}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{40597679240315}}{2} 的解。

$$x=-\sqrt{40597679240315}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{40597679240315} x=-\sqrt{40597679240315}$$