求解 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

求解 x 的值

$$x=3$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$5^{2x-6}=1$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

两边同时除以 \log(5)。

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

在等式两边同时加 6。

$$2x=-\left(-6\right)$$

两边同时除以 2。

$$x=\frac{6}{2}$$