求解 30^2=20^2+x^2=

$${ 30 }^{ 2 } = { 20 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } =$$

求解 x 的值

$$x=10\sqrt{5}\approx 22.360679775$$

$$x=-10\sqrt{5}\approx -22.360679775$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 30 乘方，得到 900。

$$900=20^{2}+x^{2}$$

计算 2 的 20 乘方，得到 400。

$$900=400+x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$400+x^{2}=900$$

将方程式两边同时减去 400。

$$x^{2}=900-400$$

将 900 减去 400，得到 500。

$$x^{2}=500$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=10\sqrt{5} x=-10\sqrt{5}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 30 乘方，得到 900。

$$900=20^{2}+x^{2}$$

计算 2 的 20 乘方，得到 400。

$$900=400+x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$400+x^{2}=900$$

将方程式两边同时减去 900。

$$400+x^{2}-900=0$$

将 400 减去 900，得到 -500。

$$-500+x^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$x^{2}-500=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -500 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-500\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-500\right)}}{2}$$

求 -4 与 -500 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{2000}}{2}$$

取 2000 的平方根。

$$x=\frac{0±20\sqrt{5}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±20\sqrt{5}}{2} 的解。

$$x=10\sqrt{5}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±20\sqrt{5}}{2} 的解。

$$x=-10\sqrt{5}$$

现已求得方程式的解。

$$x=10\sqrt{5} x=-10\sqrt{5}$$