求解 3^2=25^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24.819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24.819347292i$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$9=25^{2}+x^{2}$$

计算 2 的 25 乘方，得到 625。

$$9=625+x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$625+x^{2}=9$$

将方程式两边同时减去 625。

$$x^{2}=9-625$$

将 9 减去 625，得到 -616。

$$x^{2}=-616$$

现已求得方程式的解。

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$9=25^{2}+x^{2}$$

计算 2 的 25 乘方，得到 625。

$$9=625+x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$625+x^{2}=9$$

将方程式两边同时减去 9。

$$625+x^{2}-9=0$$

将 625 减去 9，得到 616。

$$616+x^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$x^{2}+616=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 616 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

求 -4 与 616 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

取 -2464 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} 的解。

$$x=2\sqrt{154}i$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} 的解。

$$x=-2\sqrt{154}i$$

现已求得方程式的解。

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$