求解 3^2+6^2+9^2+12^2+{15}^{2}+{18}^{2}+{21}^2+{24}^2+{27}^2+{30}^2=x

$${ 3 }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } + { 12 }^{ 2 } + { 15 }^{ 2 } + { 18 }^{ 2 } + { 21 }^{ 2 } + { 24 }^{ 2 } + { 27 }^{ 2 } + { 30 }^{ 2 } =x$$

求解 x 的值

$$x=3465$$

求解线性方程的步骤

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$9+6^{2}+9^{2}+12^{2}+15^{2}+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

计算 2 的 6 乘方，得到 36。

$$9+36+9^{2}+12^{2}+15^{2}+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

9 与 36 相加，得到 45。

$$45+9^{2}+12^{2}+15^{2}+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

计算 2 的 9 乘方，得到 81。

$$45+81+12^{2}+15^{2}+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

45 与 81 相加，得到 126。

$$126+12^{2}+15^{2}+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

计算 2 的 12 乘方，得到 144。

$$126+144+15^{2}+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

126 与 144 相加，得到 270。

$$270+15^{2}+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

计算 2 的 15 乘方，得到 225。

$$270+225+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

270 与 225 相加，得到 495。

$$495+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

计算 2 的 18 乘方，得到 324。

$$495+324+21^{2}+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

495 与 324 相加，得到 819。

$$819+21^{2}+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

计算 2 的 21 乘方，得到 441。

$$819+441+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

819 与 441 相加，得到 1260。

$$1260+24^{2}+27^{2}+30^{2}=x$$

计算 2 的 24 乘方，得到 576。

$$1260+576+27^{2}+30^{2}=x$$

1260 与 576 相加，得到 1836。

$$1836+27^{2}+30^{2}=x$$

计算 2 的 27 乘方，得到 729。

$$1836+729+30^{2}=x$$

1836 与 729 相加，得到 2565。

$$2565+30^{2}=x$$

计算 2 的 30 乘方，得到 900。

$$2565+900=x$$

2565 与 900 相加，得到 3465。

$$3465=x$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x=3465$$