求解 3^2+6^2+9^2+12^2+{15}^{2}+{18}^2+{21}^2+{24}^2+{27}^

$${ 3 }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } + { 12 }^{ 2 } + { 15 }^{ 2 } + { 18 }^{ 2 } + { 21 }^{ 2 } + { 24 }^{ 2 } + { 27 }^{ }$$

求值

$$1863$$

求解步骤

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$9+6^{2}+9^{2}+12^{2}+15^{2}+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{1}$$

计算 2 的 6 乘方，得到 36。

$$9+36+9^{2}+12^{2}+15^{2}+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{1}$$

9 与 36 相加，得到 45。

$$45+9^{2}+12^{2}+15^{2}+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{1}$$

计算 2 的 9 乘方，得到 81。

$$45+81+12^{2}+15^{2}+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{1}$$

45 与 81 相加，得到 126。

$$126+12^{2}+15^{2}+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{1}$$

计算 2 的 12 乘方，得到 144。

$$126+144+15^{2}+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{1}$$

126 与 144 相加，得到 270。

$$270+15^{2}+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{1}$$

计算 2 的 15 乘方，得到 225。

$$270+225+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{1}$$

270 与 225 相加，得到 495。

$$495+18^{2}+21^{2}+24^{2}+27^{1}$$

计算 2 的 18 乘方，得到 324。

$$495+324+21^{2}+24^{2}+27^{1}$$

495 与 324 相加，得到 819。

$$819+21^{2}+24^{2}+27^{1}$$

计算 2 的 21 乘方，得到 441。

$$819+441+24^{2}+27^{1}$$

819 与 441 相加，得到 1260。

$$1260+24^{2}+27^{1}$$

计算 2 的 24 乘方，得到 576。

$$1260+576+27^{1}$$

1260 与 576 相加，得到 1836。

$$1836+27^{1}$$

计算 1 的 27 乘方，得到 27。

$$1836+27$$

1836 与 27 相加，得到 1863。

$$1863$$

因式分解

$$3^{4}\times 23$$