求解 3^-x*1/27=81

$${ 3 }^{ -x } \times \frac{ 1 }{ 27 } =81$$

求解 x 的值

$$x=-7$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$\frac{1}{27}\times 3^{-x}=81$$

将两边同时乘以 27。

$$3^{-x}=2187$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(3^{-x})=\log(2187)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$-x\log(3)=\log(2187)$$

两边同时除以 \log(3)。

$$-x=\frac{\log(2187)}{\log(3)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$-x=\log_{3}\left(2187\right)$$

两边同时除以 -1。

$$x=\frac{7}{-1}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$