求解 2.7^2+1/2.7

$${ 2.7 }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2.7 }$$

求值

$$\frac{20683}{2700}\approx 7.66037037$$

求解步骤

计算 2 的 2.7 乘方，得到 7.29。

$$7.29+\frac{1}{2.7}$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{1}{2.7}。

$$7.29+\frac{10}{27}$$

将十进制数 7.29 转换为分数 \frac{729}{100}。

$$\frac{729}{100}+\frac{10}{27}$$

100 和 27 的最小公倍数是 2700。将 \frac{729}{100} 和 \frac{10}{27} 转换为带分母 2700 的分数。

$$\frac{19683}{2700}+\frac{1000}{2700}$$

由于 \frac{19683}{2700} 和 \frac{1000}{2700} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{19683+1000}{2700}$$

19683 与 1000 相加，得到 20683。

$$\frac{20683}{2700}$$

因式分解

$$\frac{13 \cdot 37 \cdot 43}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}} = 7\frac{1783}{2700} = 7.66037037037037$$