求解 2.7^2+1/2.7^2

$${ 2.7 }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ { 2.7 }^{ 2 } }$$

求值

$$\frac{541441}{72900}\approx 7.427174211$$

求解步骤

计算 2 的 2.7 乘方，得到 7.29。

$$7.29+\frac{1}{2.7^{2}}$$

计算 2 的 2.7 乘方，得到 7.29。

$$7.29+\frac{1}{7.29}$$

将分子和分母同时乘以 100 以展开 \frac{1}{7.29}。

$$7.29+\frac{100}{729}$$

将十进制数 7.29 转换为分数 \frac{729}{100}。

$$\frac{729}{100}+\frac{100}{729}$$

100 和 729 的最小公倍数是 72900。将 \frac{729}{100} 和 \frac{100}{729} 转换为带分母 72900 的分数。

$$\frac{531441}{72900}+\frac{10000}{72900}$$

由于 \frac{531441}{72900} 和 \frac{10000}{72900} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{531441+10000}{72900}$$

531441 与 10000 相加，得到 541441。

$$\frac{541441}{72900}$$

因式分解

$$\frac{73 \cdot 7417}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {6} \cdot 5 ^ {2}} = 7\frac{31141}{72900} = 7.4271742112482855$$