求解 1^2=05^2+y^2

$${ 1 }^{ 2 } = { 05 }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

求解 y 的值

$$y=1$$

$$y=-1$$

使用平方差的步骤

计算 2 的 1 乘方，得到 1。

$$1=\left(0\times 5\right)^{2}+y^{2}$$

将 0 与 5 相乘，得到 0。

$$1=0^{2}+y^{2}$$

计算 2 的 0 乘方，得到 0。

$$1=0+y^{2}$$

任何数与零相加其值不变。

$$1=y^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$y^{2}=1$$

将方程式两边同时减去 1。

$$y^{2}-1=0$$

请考虑 y^{2}-1。 将 y^{2}-1 改写为 y^{2}-1^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)=0$$

若要找到方程解，请解 y-1=0 和 y+1=0.

$$y=1 y=-1$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 1 乘方，得到 1。

$$1=\left(0\times 5\right)^{2}+y^{2}$$

将 0 与 5 相乘，得到 0。

$$1=0^{2}+y^{2}$$

计算 2 的 0 乘方，得到 0。

$$1=0+y^{2}$$

任何数与零相加其值不变。

$$1=y^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$y^{2}=1$$

对方程两边同时取平方根。

$$y=1 y=-1$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 1 乘方，得到 1。

$$1=\left(0\times 5\right)^{2}+y^{2}$$

将 0 与 5 相乘，得到 0。

$$1=0^{2}+y^{2}$$

计算 2 的 0 乘方，得到 0。

$$1=0+y^{2}$$

任何数与零相加其值不变。

$$1=y^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$y^{2}=1$$

将方程式两边同时减去 1。

$$y^{2}-1=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -1 替换 c。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

求 -4 与 -1 的乘积。

$$y=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

取 4 的平方根。

$$y=\frac{0±2}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 y=\frac{0±2}{2} 的解。 2 除以 2。

$$y=1$$

现在 ± 为减号时求公式 y=\frac{0±2}{2} 的解。 -2 除以 2。

$$y=-1$$

现已求得方程式的解。

$$y=1 y=-1$$