求解 left(y-5right)^2=-6(x+2)

$${ \left(y-5 \right) }^{ 2 } =-6(x+2)$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{\left(y-5\right)^{2}}{6}-2$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(y-5\right)^{2}。

$$y^{2}-10y+25=-6\left(x+2\right)$$

使用分配律将 -6 乘以 x+2。

$$y^{2}-10y+25=-6x-12$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$-6x-12=y^{2}-10y+25$$

将 12 添加到两侧。

$$-6x=y^{2}-10y+25+12$$

25 与 12 相加，得到 37。

$$-6x=y^{2}-10y+37$$

两边同时除以 -6。

$$\frac{-6x}{-6}=\frac{y^{2}-10y+37}{-6}$$

除以 -6 是乘以 -6 的逆运算。

$$x=\frac{y^{2}-10y+37}{-6}$$

y^{2}-10y+37 除以 -6。

$$x=-\frac{y^{2}}{6}+\frac{5y}{3}-\frac{37}{6}$$

求解 y 的值 (复数求解)

$$y=-\sqrt{-6x-12}+5$$

$$y=\sqrt{-6x-12}+5$$

求解 y 的值

$$y=-\sqrt{-6x-12}+5$$

$$y=\sqrt{-6x-12}+5\text{, }x\leq -2$$