求解 left(x-1right)^3=0

$${ \left(x-1 \right) }^{ 3 } =0$$

求解 x 的值

$$x=1$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} 展开 \left(x-1\right)^{3}。

$$x^{3}-3x^{2}+3x-1=0$$

依据“有理根定理”，多项式的所有有理根都是 \frac{p}{q} 的形式，其中，p 除以常数项 -1，q 除以首项系数 1。 列出所有候选 \frac{p}{q}。

$$±1$$

通过尝试所有整数值(按绝对值从最小值开始)，查找一个类似的根。如果找不到整数根，请尝试分数。

$$x=1$$

依据“因式定理”，x-k 是每个根 k 的多项式因数。 x^{3}-3x^{2}+3x-1 除以 x-1 得 x^{2}-2x+1。 求解结果等于 0 的方程式。

$$x^{2}-2x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 1、用 -2 替换 b、用 1 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

完成计算。

$$x=\frac{2±0}{2}$$

解是相同的。

$$x=1$$